Trả lời:

a, \(\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 5; x = - 5

b, \(\left|x\right|< 2\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

c, \(\left|x\right|=-1\)( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

d, \(\left|x\right|=\left|-5\right|\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 5; x = - 5

e, \(\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy x = - 3

f, \(\left|x-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy x = 5; x = - 3 

g, \(\left|x-5\right|=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=10\\x-5=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy x = 15; x = - 5

h, \(\left|x+1\right|=-2\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

i, \(\left|x+4\right|=5-\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=6\\x+4=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = - 10

k, \(\left|x-1\right|=-10-3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-13\) ( vô lí )

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

l, \(\left|x+2\right|=12+\left(-3\right)+\left|-4\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=12-3+4\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=13\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=13\\x+2=-13\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-15\end{cases}}}\)

Vậy x = 11; x = - 15

m, \(\left|x+2\right|-12=-1\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=11\\x+2=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-13\end{cases}}}\)

Vậy x = 9; x = - 13

n, \(135-\left|9-x\right|=-1\)

\(\Rightarrow\left|9-x\right|=136\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-x=136\\9-x=-136\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-127\\x=145\end{cases}}}\)

Vậy x = - 127; x = 145

o, \(\left|2x+3\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=5\\2x+3=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\x=-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy x = 1; x = - 4

a) x - 10 - (- 12) = 4

x-10=4+(-12)

x-10=-8

x=-8+10

x=2

=>giá trị tuyệt đối của x - 10 - (- 12) = 4 =/2/=2

b) 1

c) 2

tick nha

a) 2

b) 1

c) 2

tick nha

Dạng 2:

a) \(\left|x\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

b) \(\left|x\right|< 2\) (vô lí, vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\))

c) \(\left|x\right|=-1\) (vô lí, vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\))

d) \(\left|x\right|=\left|-5\right|\Leftrightarrow\left|x\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

e) \(\left|x+3\right|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

f) \(\left|x-1\right|=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

g) \(\left|x-5\right|=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=10\\x-5=-10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-5\end{cases}}\)

h) \(\left|x+1\right|=-2\) (vô lí, vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\))

i) \(\left|x+4\right|=5-\left(-1\right)\Leftrightarrow\left|x+4\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=6\\x+4=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)

k) \(\left|x-1\right|=-10-3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-13\) (vô lí, vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\))

l) \(\left|x+2\right|=12+\left(-3\right)+\left|-4\right|\Leftrightarrow\left|x+2\right|=13\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=13\\x+2=-13\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-15\end{cases}}\)

m) \(\left|x+2\right|-12=-1\Leftrightarrow\left|x+2\right|=11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=11\\x+2=-11\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-13\end{cases}}\)

n) \(135-\left|9-x\right|=35\Leftrightarrow\left|9-x\right|=100\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-x=100\\9-x=-100\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-91\\x=109\end{cases}}\)

\(\left|2x+3\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=5\\2x+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)

Ý cuối là ý o nhé.

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

c) x^2 -x-20=0

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)-\left(5x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...